TABLAS DE VERDAD

Una proposición es una frase o sentencia declarativa que es verdadera o falsa pero no ambas cosas a la vez. El cálculo proposicional se encarga del estudio de las relaciones lógicas entre proposiciones.

Los conectivos lógicos se combinan con las proposiciones simples para formar nuevas proposiciones, que llamaremos proposiciones compuestas y representaremos con letras mayúsculas. Los conectivos lógicos básicos son:

Negación:

, no p

Disyunción:

, p ó q

Conjunción:

, p y q

Implicación Condicional:

, p implica q

Implicación Bicondicional:

, p si y sólo si q

La proposición es la recíproca de , mientras que la proposición es la contrarrecíproca de .

Como hemos dicho, las proposiciones pueden tomar dos valores, verdadero o falso, que representaremos respectivamente con los números 1 y 0. Por tanto, cuando digamos que una proposición toma valor 1 estaremos diciendo que es verdadera.

El valor de verdad de una proposición compuesta queda determinado por los valores de las proposiciones simples que la forman. Las tablas de verdad nos indican los valores de verdad de una proposición para cada posible combinación de los valores de las proposiciones simples (variables) que la la forman.

TODO: ejemplo de tabla de verdad

Una tautología es una proposición compuesta que toma valor 1 para cualquier combinación de los valores de sus variables. Lo contrario de una tautología es una contradicción, proposición compuesta que siempre es falsa.